第3章 運動方程式の積分

中身は、そんなに難しくないと思うんだけど、
積分の計算がややこしいというか、面倒くさい。
計算はとばしちゃおうかとも思ったけど、
コツコツと進めていくことにした。


それにしても昔からだけど、2次曲線の曲座標表示はどうも苦手。
デカルト座標での表示になれているせいかもしれない。
電車の中で、数式を眺めながら、親しんでみようと考えた。



ただし、


のときは、簡単にが成り立つから、円


のときは、の間は、
分母が小さくなるので、は大きくなる。
でも、第３象限に回ると、が小さくなって、元に戻ってくる。
これは、楕円


では、の範囲を満たすため、
角度には、制限がある。
すなわち、を満たさないと駄目。
そこより内部には入り込めないので、双曲線になる。


こんな理解をしてみた。